Karmaşık sayıyı 3-3i trigonometrik biçimde nasıl yazarsınız?

Cevap:

Trigonometrik formda biz olacaktır: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) #

Açıklama:

Sahibiz

3-3i

3'ü ortak olarak kabul ettiğimizde 3 (1-i)

Şimdi çarparak ve tarafından dalış # Sqrt2 # 3 alırız # Sqrt2 #(1/ # Sqrt2 #- ben/ # Sqrt2 #)

Şimdi verilen karmaşık sayının argümanını bulmak zorundayız (tan / 1 /# Sqrt2 #/(-1/# Sqrt2 #)) whixh çıkıyor -# Pi #/ 4. Günah kısmının olumsuz olmasına rağmen, çünkü kısım olumludur, bu nedenle 4. kadranda yer alır; # -Pi / 4 #.

bundan dolayı

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) # cevap.

Umarım yardımcı olur!!

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

Kuadratik denkleminizin 2 karmaşık çözümü var. İkinci dereceden bir denklemin ayırımcıları bize yalnızca şu formun bir denklemi hakkında bilgi verebilir: y = ax ^ 2 + bx + c veya bir parabol. Bu polinomun en yüksek derecesi 2 olduğundan, 2'den fazla çözümü olmamalıdır. Ayırt edici, basitçe karekök simgesinin (+ -sqrt ("")) altındaki öğelerdir, karekök simgesinin kendisi değildir. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Eğer ayrımcı, b ^ 2-4ac, sıfırdan düşükse (yani, herhangi bir negatif sayı), o zaman bir kare kök sembolünün altında negati

Karmaşık sayı 5 - 3i göz önüne alındığında karmaşık sayıyı karmaşık düzlemde nasıl grafiklendirirsiniz?

İki dik eksen çizin, tıpkı y, x grafiğindeki gibi, ancak yandx yerine iandr kullanın. (R, i) 'nin bir arsa böylelikle r gerçek sayıdır ve i hayali sayıdır. Böylece, r, i grafiğinde (5, -3) üzerine bir nokta çizin.

-3 + 4i'yi trigonometrik biçimde nasıl yazarsınız?

Modül ve karmaşık sayının argümanına ihtiyacınız var. Bu karmaşık sayının trigonometrik formuna sahip olmak için önce modülüne ihtiyacımız var. Diyelim ki z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 RR ^ 2'de, bu karmaşık sayı (-3,4) ile temsil edilir. Dolayısıyla RR ^ 2'de bir vektör olarak görülen bu karmaşık sayının argümanı arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi'dir. Pi ekliyoruz çünkü -3 <0. Yani bu karmaşık sayının trigonometrik formu 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)))