Cevap:
Açıklama:
M kütlesi ve uzunluğu 1 olan tek bir çubuk, bir ucundan geçen dikey bir eksen etrafında açısal hızda omega ile yatay bir düzlemde döner. Çubuktaki gerginlik x ekseninden x uzaklığında mı?
Çubuktaki çubuğun küçük bir kısmını, çubuğun ekseninden r uzaklıkta olacak şekilde düşünün. Bu nedenle, bu kısmın kütlesi dm = m / l dr olacaktır (tek biçimli çubuktan bahsedildiği gibi) Şimdi, o kısımdaki gerilim, üzerinde etki yapan Santrifüj kuvveti olacaktır, yani dT = -dm omega ^ 2r (çünkü gerginlik yönlendirilir) merkezden uzaktayken, r merkeze doğru sayılır, eğer merkezcil kuvveti dikkate alarak çözersen, kuvvet pozitif olur, ancak limit r'den l'ye kadar sayılır.) Veya, dT = -m / l dr omega ^ 2r Öyleyse,
Jüpiter büyüklüğünde bir Dünya'nın dönüşü hem güneş etrafında dönen hem de dönen bir şey midir? Daha uzun veya daha kısa günlerimiz olur mu?
Eğer Dünya Jüpiter'in büyüklüğü olsaydı, yıl aynı uzunluktaydı ve gün muhtemelen daha kısa olacaktı. Güneş sistemindeki tüm cisimlerin yıllarındaki yörünge periyodu T, yarı ana eksen mesafesi a ile doğrudan ilişkilidir, Kepler üçüncü yasası T ^ 2 = a ^ 3 ile AU'dur. Bu nedenle, Dünya güneşten aynı uzaklıkta olduğu sürece, yıl her zaman aynı olacaktır. Jüpiter, sadece 10 saatte bir gün geçiren en hızlı dönen gezegendir. Dünya daha hızlı dönmeye alışkındı, ancak dönüşü ayın kütle
Saat yönünün tersine dönen sağlam bir disk 7 kg'lık bir kütleye ve 3 m yarıçapına sahiptir. Diskin kenarındaki bir nokta, diskin yarıçapına dik yönde 16 m / s'de hareket ediyorsa, diskin açısal momentumu ve hızı nedir?
Ekseni merkezden geçen ve düzlemine dik olan bir disk için, atalet momenti, I = 1 / 2MR ^ 2 Yani, atalet momenti, durumumuz için, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^ 2, burada M, diskin toplam kütlesidir ve R, yarıçaptır. diskin açısal hızı (omega), şöyle verilir: omega = v / r, burada v merkezden bir mesafede r olan doğrusal hızdır. Dolayısıyla, açısal hız (omega), bizim durumumuzda, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s, Dolayısıyla, Açısal Momentum = I omega ~ ~ 31.5 xx 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167,895 rad kg m ^ 2 s ^ -1