(8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8) / (2x + 6) nedir?

Cevap:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

veya

bölüm # = (4x ^ 2-6x + 15) # & geri kalan kısım #= -82#

Açıklama:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8) / (2x + 6) #

pay ve paydayı 2'ye bölme (yalnızca sadeleştirme amaçlı)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2-3x + 4) / (x + 3) #

payda polinomu kırmaya çalışın, böylece paydayı ardışık terimlerden ayırabiliriz

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2-6x ^ 2-18x + 15x + 45-41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2-6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

ifadedeki ikinci terim # Yani. - 41 / (x + 3) # daha az basitleştirilemez, çünkü pay derecesi paydadan azdır.

Derece polinomdaki değişkenin en yüksek gücüdür.

(# Dolayısıyla # derecesi #-41# olduğu #0# ve bunun #, X + 3 # olduğu #1#)

# Dolayısıyla # # (8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

veya

bölüm # = (4x ^ 2-6x + 15) # & geri kalan kısım #= 2*(-41) = -82# başlangıçta hem pay hem de paydayı 2'ye böldüğümüzden, doğru kalanı elde etmek için -41'i 2 ile çarpmamız gerekir.

Cevap:

#color (mavi) (4x ^ 2-6x + 15 #

Açıklama:

# renk (beyaz) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (beyaz) (AAAA) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (beyaz) (aaaa) ## ##color (mavi) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##Beyaz renk)#

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Kalan # = Renk (mavi) (- 82 # ve bölüm # = Renk (mavi) (4x ^ 2-6x + 15 #