(-5, -1) kutupsal şekli nedir?

Cevap:

# (sqrt26, arktan (1/5) - pi) #

Açıklama:

let #A (-5, -1) #Kutup şekli gibi bir şey olacak # (R, teta) # r negatif olmayan ve #theta 0,2pi # içinde.

Modül vektör normlarına göre verilecek # OA # hangisi #sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt26 #.

Arasındaki açı #(Öküz)# eksen ve vektör # OA # tarafından verilecek #arctan (y / x) - pi = arktan ((- 1) / (- 5)) - pi = arktan (1/5) - pi # (biz çıkartıyoruz # Pi # Çünkü #x <0 # ve #y <0 #ve bize açının temel ölçüsünü verecek, yani açının # - pi, pi #).

(13,1) 'in kutupsal şekli nedir?

(sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) Belirli bir koordinat kümesi için (x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 teta = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c)

(1,2) 'nin kutupsal şekli nedir?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Verilen (x, y) koordinatlar için, (x, y) -> (r, teta) burada r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ve theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, teta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1,11 ^ c )

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x'in kutupsal şekli nedir?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, şöyle görünür: {(x = rcos teta), (y = rsin teta) 'ı takarak:}, => (rcos teta) ^ 2 + (r sintata) ^ 2 = 2rcos teta çarpı yaparak, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos teta sol taraftan r ^ 2'yi faktoring ederek, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos teta cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos teta r ile bölerek, => r = 2cos teta gibi görünür: Yukarıda gördüğünüz gibi, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x ve r = 2cos teta bize aynı grafikleri veriyor. Umarım bu yardımcı oldu.