Üçgen A'nın alanı 60 ve uzunlukları 12 ve 15 olan iki taraftır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 33.75 ve minimum alan 21.6

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 25 #Delta B # 12. tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 9: 12 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #9^2: 12^2 = 81: 144#

Maksimum üçgen alanı # B = (60 x 81) / 144 = 33,75 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek #Delta A # 9 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 9: 15# ve alanlar #81: 225#

Minimum alan # Delta B = (60 * 81) / 225 = 21.6 #

Üçgen A'nın bir alanı 32 ve uzunluğu 8 ve 9 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 112.5 ve Minimum alan 88.8889 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 15. tarafına karşılık gelir. Taraflar 15: 9 ve 225: 81 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (32 * 225) / 81 = 88.8889

Üçgen A'nın alanı 60 ve uzunlukları 12 ve 15 olan iki taraftır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 10.4167 ve Minimum alan 6.6667 Delta A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 5. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 5: 12 oranındadır, bu nedenle alanlar 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 5. tarafına karşılık gelir. Taraflar 5: 15 ve 25: 225 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (60 * 25) / 225 = 6.6667

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 4 ve 6'nın iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 144 En düşük olası üçgen alanı B = 64 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256 oranında olacaktır. 16 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 256) / 16 = 144 Minimum alanı elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 6. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelir. Taraflar 16: 6 ve 256: 36 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 256) / 36 = 64