Üçgen A'nın bir alanı 32 ve uzunluğu 8 ve 9 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 112.5 ve minimum alan 88.8889

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, 15. taraf #Delta B # 8. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 15: 8 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #15^2: 8^2 = 225: 64#

Maksimum üçgen alanı # B = (32 x 225) / 64 = 112,5

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 9 #Delta A # 15 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 15: 9# ve alanlar #225: 81#

Minimum alan # Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889 #

Üçgen A'nın bir alanı 32 ve uzunluğu 12 ve 15 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B = 138.8889 üçgeninin mümkün olan maksimum alanı B = 88.8889 üçgeninin mümkün olan minimum alanı Delta s A ve B benzerdir. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin

Üçgen A'nın 6'lık bir alanı ve 4 ve 7 uzunluğunda iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 121.5 Olası üçgen alanı mümkün B = 39.6735 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 18. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 18: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (6 * 324) / 16 = 121.5 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 18. tarafına karşılık gelecektir. Yüzler 18: 7 ve alan 324: 49 Delta B'nin minimum alanı = (6 * 324) / 49 = 39.6735

Üçgen A'nın altı ve uzunluğu 9 ve 4 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 14 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 73.5 Olası minimum üçgen alanı B = 14.5185 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 14. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 14: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (6 * 196) / 16 = 73.5 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 14. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 14: 9 ve 196: 81 bölgelerindedir. Delta B'nin minimum alanı = (6 * 196) / 81 = 14,5