Üçgen A'nın altı ve uzunluğu 9 ve 4 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 14 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Olası maksimum üçgen alanı B = 73.5

Olası minimum üçgen alanı B = 14.5185

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 14 #Delta B # 4. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 14: 4 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #14^2: 4^2 = 196: 16#

Maksimum üçgen alanı # B = (6 x 196) / 16 = 73,5 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 9 #Delta A # 14 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 14: 9# ve alanlar #196: 81#

Minimum alan # Delta B = (6 * 196) / 81 = 14,5185

Üçgen A'nın bir alanı 32 ve uzunluğu 8 ve 9 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 112.5 ve Minimum alan 88.8889 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 15. tarafına karşılık gelir. Taraflar 15: 9 ve 225: 81 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (32 * 225) / 81 = 88.8889

Üçgen A'nın bir alanı 32 ve uzunluğu 12 ve 15 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B = 138.8889 üçgeninin mümkün olan maksimum alanı B = 88.8889 üçgeninin mümkün olan minimum alanı Delta s A ve B benzerdir. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin

Üçgen A'nın 4 ve iki kenarları 8 ve 4 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 13 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 A üçgeni köşelerinin PQ = 8 ve QR ile P, Q, R olarak etiketlenmesine izin verin = 4. Heron Formülünü kullanarak, "Alan" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, burada S = {PQ + QR + PR} / 2, yarı-çevre, S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Böylece, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ}) / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Alan" = 4 C. sqrt için çözün {(144 - PQ ^ 2) (PQ