Y = -x ^ 2 + 4x + 3 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Bir parabolün tepe noktasını bulmak için bu ifadeyi kullanacağız.

Her şeyden önce, eğriyi çizelim:

grafik {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}

Bu eğri, denklem formundan dolayı bir paraboldür:

#y ~ x ^ 2 #

Bir parabolün tepe noktasını bulmak için, # (x_v, y_v) #ifadesini çözmeliyiz:

# x_v = -b / {2a} #

nerede # Bir # ve # B # katsayıları # X ^ 2 # ve # X #parabol yazıyorsak aşağıdaki gibi:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Yani, bizim durumumuzda:

#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #

Bu bize parabolün eksenini verir: #, X = 2 # simetri eksenidir.

Şimdi, değerini hesaplayalım. # Y_v # yerine koyarak # X_v # parabol ifadesinde:

# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #

Yani tepe noktası: #(2,7)#.