Bir kutuda 11 kalem var. 8 siyah, 3 kırmızıdır. İki kalem değiştirilmeden alınır. İki kalemin aynı renkte olma ihtimalini hesaplayın. (4 puan)

Cevap:

0.563 şans

Açıklama:

Olasılık ağacı diyagramı çizmeniz gerekir, böylece oranları hesaplayabilirsiniz:

Genel olarak sona ereceksin #8/11 # (orijinal miktarda siyah kalem) ile çarpma #7/10# (kutuda kalan siyah kalem miktarı) + #3/11# (toplam kırmızı kalem miktarı) ile çarpılır #2/10# (kutuda kalan kırmızı kalem miktarı).

Bu = 0.563, ister 2 siyah isterse 2 kırmızı olsun, aynı rengin 2 kalemini seçme şansı.

Cevap:

#31/55#

Açıklama:

Bulmaya çalıştığımız iki olasılık var: Alma olasılığı #2# siyah kalemler ve alma imkanı #2# Kırmızı kalemler İki siyah kalem alma şansınla başlayacağım.

Kutudan seçtiğiniz ilk kalemin siyah olma ihtimali #8/11#. Kutudan çıkardığınız ikinci kalemin şansı #7/11# kutudan çıkardığınız ilk kalemi değiştirmek istemediğinizden.

Kutudan çıkardığınız birinci ve ikinci kalemlerin siyah olma şansını bulmak için bu iki değeri birlikte çarpıyoruz:

#8/11*7/10=56/110#

Bu bir ihtimaldir. İstediğimiz ikinci olasılık, iki kırmızı kalem çizme şansı. Bunu yapmak için aynı işlemi tekrarlıyoruz.

#3/11*2/10=6/110#

Şimdi iki siyah kalem çizme şansını ve rastgele iki kırmızı kalem çizme şansını biliyoruz. Her ikisi de olumlu sonuçlar olduğu için bu iki sayıyı bir araya getiriyoruz.

#56/110+6/110=62/110#

Ve son olarak, sadeleştirmek için.

#62/110-:2=31/55#

Gibi #31# asal bir sayıdır, daha fazla basitleştiremiyoruz. Böylece cevap #31/55#. Veya #0.563# (ila 3 s.f.) ondalık olarak veya #56%# (yüzde 2'ye kadar) yüzde olarak.

Kalemlerin maliyeti doğrudan kalem sayısına göre değişir. Bir kalemin maliyeti 2,00 dolar. K denkleminde kalem maliyetini nasıl buluyorsunuz, C = kp kullanın ve toplam 12 kalem maliyetini nasıl buluyorsunuz?

Toplam 12 kalem maliyeti 24 ABD Dolarıdır. C prop p:. C = k * p; C = 2.00, p = 1: 2 = k * 1:. k = 2: C = 2p {k sabittir] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 $ Toplam 12 kalem maliyeti 24,00 $ 'dır. [Ans]

5 kitap, 6 kalem ve 3 hesap makinesinin toplam maliyeti 162 dolar. Bir kalem ve bir hesap makinesi 29 dolara, bir kitabın ve iki kalemin toplam maliyeti 22 dolardır. Bir kitabın, kalemin ve hesap makinesinin toplam maliyetini mi buldun?

41 $ Burada 5b + 6p + 3c = 162 $ ........ (i) 1p + 1c = 29 $ ....... (ii) 1b + 2p = 22 $ ....... (iii) burada b = kitaplar, p = kalem ve c = hesap makineleri (ii) 1c = 29 $ - 1p ve (iii) 1b = 22 $ - 2p arasında. Şimdi, c & b'nin bu değerlerini eqn (i) ye koyunuz. Yani, 5 (22 $ - 2p) + 6p + 3 (29-p $) = 162 $ rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = 162 $ rarr 6p-10p-3p = 162 $ - 110 $ 87 $ rarr -7p = - 35 $ 1p = 5 $ p koydu eqn (ii) 'de 1p + 1c = 29 $ 29 $ 5 + 1c = 29 $ 1c = 29 $ - 29 $ = 24 $ 1c = $ 24, eqn (iii)' deki p değerini atar. 1b + 1p + 1c = 12 $ + 5 $ + 24 $ = 41 $

Jorge'nin sol elinde 5, sağında 4 kalem var. Kendra'nın sol elinde 2 kalem, sağ elinde 7 kalem var. Kendra bir elden diğerine Jorge ile eşleşmek için kaç kalem hareket etmelidir? Bu hangi özelliği göstermektedir?

Kendra, Jorge ile eşleşmek için 3 kaleci sağ elinden sola hareket ettirmeli. Bunun değişmeli özellik olduğunu düşünüyorum, ancak birleştirici özellik olabilir. Şunu parçalayalım: Jorge: 5 solda, 4 sağda Kendra: 2 solda, 7 sağda Kendra'nın sağ elinde Jorge'nin sağ elinden 3 kalem daha var (7 - 4 = 3), yani 3 kalemi hareket ettirmeliyiz sağ elinden soluna doğru. Bunun değişmeli özelliği temsil ettiğine inanıyorum, ancak birleştirici özellik olabilir.