(–2, 1, 3) ve (8, 6, 0) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

# "Mesafe" = 11,6 "birim, 3 önemli rakama" #

Açıklama:

İlk olarak, boyut başına mesafenizi hesaplayın:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

Sonra, uygula 3D Pisagor Teoremi:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Nerede:

• # H ^ 2 # İki nokta arasındaki mesafenin karesidir.
• # Bir ^ 2 #, # B ^ 2 #, ve # C ^ 2 # hesaplanan boyutsal mesafeler

Teoremi doğrudan çözecek şekilde ayarlayabiliriz. # H #:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Son olarak, değerlerinizi denklemin yerine koyun ve:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11.6 "3 - önemli rakamlar" #

#:. "Mesafe" = 11.6 "birim, 3 önemli rakama" #

Cevap:

#sqrt (134) #

Açıklama:

Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü

# G = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Nerede # x_1, y_1, z_1 #, ve# x_2, y_2, z_2 # sırasıyla iki noktanın Kartezyen koordinatlarıdır.

let # (X_1, y_1, z_1) # temsil etmek #(-2,1,3)# ve # (X_2, y_2, z_2) # temsil etmek #(8,6,0)#.

#dplies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#dplies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#dplies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Dolayısıyla verilen noktaların arasındaki mesafe #sqrt (134) #.