İki sayının toplamı 63'tür. Bir sayı diğerinin üç katından beşin altındadır. Cevap nedir?

Cevap:

# 17 ve 46 #

Açıklama:

İfadelerin her birini matematik denklemlerine dönüştürün ve ardından çözün. İki numara olduğundan, bir tane arayacağım. # X # ve diğer • y #.

#stackrel (x + y) "iki sayının toplamı" stackrel (=) overbrace "ibaresi" "stackrel (63)" 63 "ibaresi #

#stackrel (x) "bir sayı" yığınını aşmak (=) aşırı saldırmak "", yığın yığını (3y - 5) "diğerinin üç katından beşinden az" üstüne düşmek

#x + y = 63 #

#x = 3y - 5 #

İkinci denklemi ilki ile değiştirin:

#x + y = 63 #

# (3y - 5) + y = 63 #

# 3y - 5 + y = 63 #

# 4y - 5 = 63 #

# 4y = 68 #

#y = 17 #

Şimdi değeri yerine • y # Denklemlerden birine girip çözmek:

#x = 3y - 5 #

#x = 3 (17) -5 #

#x = 51 - 5 #

#x = 46 #

Yani iki sayı #17# ve #46#.

İki sayının büyüklüğü, 10 küçük sayının iki katından daha azdır. İki sayının toplamı 38 ise, iki sayı nedir?

En küçük sayı 16 ve en büyük 22'dir. İki sayının en büyüğü x olsun, sorun şu denklemle özetlenebilir: (2x-10) + x = 38 sağcı 3x-10 = 38 sağcı 3x = 48 sağcı x = 48/3 = 16 Bu nedenle en küçük sayı = 16 en büyük sayı = 38-16 = 22

İki sayının toplamı 104'dür. Büyük sayı, küçük sayının iki katından daha küçüktür. Büyük sayı nedir?

Cebirsel olarak, x + y = 104 değerine sahibiz. Herhangi birini “daha büyük” olarak seçin. ‘X’, ardından x + 1 = 2 * y. 'Y' yi bulmak için yeniden düzenleme y = (x + 1) / 2 Daha sonra bu ifadeyi y ile ilk denklemin yerine koyarız. x + (x + 1) / 2 = 104. Kesirden kurtulmak için iki tarafı da 2 ile çarpın, terimleri birleştirin. 2 * x + x + 1 = 208; 3 * x + 1 = 208; 3 * x = 207; x = 207/3; x = 69. 'y' yi bulmak için ifademize dönüyoruz: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. CHECK: 69 + 35 = 104 DOĞRU!

İki sayının toplamı 41'dir. Bir sayı diğerinin iki katından daha azdır. İki sayının büyüklüğünü nasıl buluyorsunuz?

Koşullar yeterince kısıtlayıcı değil. Pozitif tamsayılar varsayıldığında bile, daha büyük sayı 21 ila 40 aralığında herhangi bir sayı olabilir. Sayıların m ve n olmasını sağlayın. M, n'nin pozitif tamsayılar olduğunu ve m <n olduğunu varsayalım. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 m ve n'den biri 20,5'ten küçük ve diğeri daha büyük. Öyleyse m <n olursa n> = 21 olmalı. Ayrıca m> = 1, n = 41 - m <= 40 Bunları bir araya getirirsek, 21 <= n <= 40 olur. diğerinin iki katı her zaman tatmin olur, çünkü m <2n