3ln2 + 1 (x ^ 2) + 2 = 4 ise x nedir?

Cevap:

# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #

İçerdiği terimi ayır # X #:

#ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) #

Logaritma özelliğini kullanın #ln (a ^ b) = milyar (a) '#:

# 2LN (x) = 2-3ln (2) #

İçerdiği terimi ayır # X # tekrar:

#ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) #

Her iki terimin üstelini al:

# e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #

Üstel ve logaritmanın ters fonksiyonlar olduğu ve dolayısıyla # e ^ {ln (x)} = x #

# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #

# x = + - (esqrt2) / 4 #

# 1 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2 = 4 #

çıkarmak #2# Iki taraftan.

# 2 "" 3ln2 + 1 (x ^ 2) + 2-2 = 4-2 #

# 3 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) = 2 #

Özellik: # Alog_bm = log_bm ^ a #

# 4 "" ln2 ^ 3 + ln (x ^ 2) = 2 #

# 5 "" ln8 + ln (x ^ 2) = 2 #

Özellik: # Log_bm + log_bn = log_b (mn) #

# 6 "" 1 (8x ^ 2) = 2 #

# 7 "" log_e (8x ^ 2) = 2 #

Üstel forma dönüştürün.

# 8 "" hArre ^ 2 = 8x ^ 2 #

Her iki tarafa bölün #8#.

# 9 "" e ^ 2/8 = x ^ 2 #

çıkarmak # E ^ 2/8 # Iki taraftan.

# 10 "" x ^ 2-e ^ 2/8 = 0 #

İki karenin farkı.

# 11 "" (x + sqrt (e ^ 2/8)) (x-sqrt (e ^ 2/8)) = 0 #

# 12 "" (x + e / (2sqrt2)) (x-e / (2sqrt2)) = 0 #

Rasyonalize.

# 13 "" (x + (esqrt2) / 4) (x- (esqrt2) / 4) = 0 #

Bu nedenle: #color (mavi) (x = + - (esqrt2) / 4) #