Her bir denklem çifti için çizgilerin 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6'nın paralel, dik veya hiçbiri olmadığını nasıl belirlersiniz?

Cevap:

Çizgiler paralel değildir, dik değildir.

İlk önce iki lineer denklemi ele alıyoruz. • y = mx + b # form:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Çizgiler paralel olsaydı, aynı olurdu # M #- Değer, ki değil, bu yüzden paralellik olamaz.

İki çizgi dikey ise, # M #- değerler birbirinin negatif karşılığını verir. Bu durumuda # L-1 #, negatif karşılıklı olacaktır:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Neredeyse olumsuz olan bu, ancak eksi işaretiyle kapalıyız, bu yüzden çizgiler dik değil.

Ne paralel ne de dik

Yeniden düzenleme #1# olarak denklem • y = mx + c #, anlıyoruz

# y = -3 / 2x - (5/2) # dolayısıyla eğim =#-3/2#

diğer denklem, • y = -2 / 3x + 6 #, eğim #-2/3#

Şimdi, her iki denklemin eğimi eşit değil, bu yüzden paralel çizgiler değil.

Yine, eğimlerinin ürünü #-3/2 * (-2/3)=1#

Ancak, iki çizginin dik olması için eğimlerinin ürünü olmalıdır. #-1#

Yani, onlar da dik değil.