(0, 6) ve (3,0) 'den geçen çizginin eğim-kesişme şekli nedir?

Cevap:

# y = -2x + 6 #

Açıklama:

Eğim kesişme biçiminde # y = mx + b #

m = eğim (dağ kayak pistini düşünün.)

b = y engellemesi (başlangıç düşünün)

Yamaç tarafından bulunabilir # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

Puan değerlerini denklemin içine koymak

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Bu değeri m eğimine koymak için, bir nokta için bir nokta değerine sahip bir denklemin içine koymak, b

# 6 = -2 (0) + b #

Bu verir

# 6 = b #

yani

# y = -2x + 6 #

Cevap:

#color (kırmızı) (y) = -2color (yeşil) (x) + 6 #

Açıklama:

Her şeyden önce, kullanmak zorunda #color (Brown) ("Nokta Eğim Formu") # arasında Doğrusal Denklemler çizginin eğimini elde etmek için.

Bir Lineer Denklemin Nokta-Eğim Formu geçerli: -

#color (mavi) (m) = renk (Kırmızı) (y_2 - y_1) / renk (Yeşil) (x_2-x_1) #

Nerede # (renkli (yeşil) (x_1), renkli (kırmızı) (y_1)) # ve # (renkli (yeşil) (x_2), renkli (kırmızı) (y_2)) # Çizgideki noktalar.

Yani, Gerekli Hat İçin Eğim

#color (mavi) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = renk (Menekşe) (- 2) #

Şimdi kullanabiliriz Şev - Kesişme Formu.

Böylece, Denklem olur, #color (beyaz) (xxx) renk (kırmızı) (y) = renk (mavi) (m) renk (yeşil) (x) + renk (SkyBlue) (c) #

#rArr renk (kırmızı) (y) = -2 renk (yeşil) (x) + renk (SkyBlue) (c) #.

Hattın bir Noktası olduğu söylendi. #(3,0)# üstünde.

Öyleyse, bu noktanın koordinatları tatmin etmeli Denklem

Yani, #color (beyaz) (xxx) 0 = -2 x x 3 + renk (gökmavi) (c) #

#rArr renk (gökmavi) (c) - 6 = 0 #

#rArr renk (gökmavi) (c) = 6 #

Yani, Nihai Denklem, #color (kırmızı) (y) = -2color (yeşil) (x) + 6 #.

Umarım bu yardımcı olur ve gerçekten de renk seçimimin çok kötü olmadığını umuyorum.