Cevap:
Parabolün denklemi:
Açıklama:
Herhangi bir nokta
ve directrix
grafik {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8.8, 27.24, -12.41, 5.62}
Parabol denkleminin (11, -10) ve y = 5 direktifine odaklanan denkleminin standart şekli nedir?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Odak ve directrix ile parabol için Sokratik grafiğe bakınız. Odaktan (x, y,) mesafesinin kullanılması (11, -10) = y doğrudan direkinden uzaklık y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kareler ve yeniden düzenleme, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafik {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2, 2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Parabol denkleminin (4, -8) ve y = -5 direktifine odaklanan denkleminin standart formu nedir?
Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2
Parabolün denkleminin (7,5) ve y = 4 direktifine odaklanan standart formu nedir?
Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabol, odak noktasının verilen belirli bir noktadan olan uzaklığı ve directrix adındaki belirli bir çizginin uzaklığını sağlayacak şekilde hareket ettiği noktanın yeridir. Noktanın (x, y) olmasına izin verin. (7,5) ile mesafesi sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ve y = 4 ile | | (y-4) / 1 | Dolayısıyla parabol denklemi (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 veya x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y'dir. +16 veya -2y = -x ^ 2 + 14x-58 veya y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 grafik {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]}