Karesel denklem 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 gerçek köklere sahip değildir. P ve p değerlerinin aralıklarını a ve b cinsinden bulunuz mu?

Cevap:

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakınız.

İkinci dereceden denklem

# 4 piksel ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 #

Bu denklemin gerçek kökleri olmaması için, ayırt edici #Delta <0 #

Bu nedenle, # Delta = (4 (p + a)), ^ 2-4 (4p) (s + b) <0 #

#=>#, # (P + a) ^ 2-p (p + b) <0 #

#=>#, # P ^ 2 + 2AP + a ^ 2-p ^ 2-pb <0 #

#=>#, # 2AP-pb <-a ^ 2 #

#=>#, # p (2a-b) <a ^ 2 #

Bu nedenle, #p <- (a ^ 2) / (2a-b) #

#p <(a ^ 2) / (B-2a) #

Koşullar:

# B-2a! = 0 #

Bu nedenle aralığı

#p in (-oo, a ^ 2 / (b-2a)) #