Y = -x ^ 2 + 6x - 2 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Vetex at #(3, 7)# ve simetri ekseni # x = 3; #

Açıklama:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 ya da y = - (x ^ 2-6x) - 2 # veya

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # veya

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Bu, denklemin tepe formu

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # köşe # h = 3, k = 7 #

Bu nedenle vetex # (h, k) veya (3, 7) #

Simetri ekseni # x = h veya x = 3; #

{-x ^ 2 + 6x-2 grafiği -20, 20, -10, 10} Ans

Cevap:

# x = 3 "ve" (3,7) #

Açıklama:

# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.

#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #

# "bir çarpan"

# • "eğer" a> 0 "ise grafik açılır" #

# • "eğer" a <0 "ise grafik aşağı açılır" #

# "y'yi" renkli (mavi) "kare tamamlama" yöntemini kullanarak köşe biçiminde ifade edin #

# • "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1 olmalıdır" #

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "toplama / çıkarma" (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 "ila" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (kırmızı) (+ 9) renk (kırmızı) (- 9) 2) #

#color (white) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #

#rArrcolor (macenta) "vertex" = (3,7) #

# "" <<0 "dan beri parabol dikeydir ve açılır" #

# "simetri ekseni dikeydir ve içinden geçer" #

# "denklemli tepe noktası" x = 3 #

grafik {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}