H 0'a yaklaştığında bu fonksiyonun sınırı nedir? (H) / (sqrt (4 + H) -2)

#Lt_ (h> O) (h) / (sqrt (4 + H) -2) #

# = Lt_ (h> O) (h (sqrt (4 + H) + 2)) / ((sqrt (4 + h) -2) (sqrt (4 + H) + 2) #

# = Lt_ (h> O) (h (sqrt (4 + H) + 2)) / (4 + H-4) #

# = Lt_ (h-> o) (iptal (sqrt (4 + saat) +2)) / "iptal" olarak "h! = 0 #

# = (Sqrt (4 + 0) + 2) = 2 + 2 = 4 #

Cevap:

# 4#.

Açıklama:

Hatırlamak, #lim_ (h ila 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

Let #f (x) = sqrtx, "öyle ki," f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f (4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

Fakat, # f '(4) = lim_ (saat 0 ile) (sqrt (4 + saat) -sqrt4) / saat ………… çünkü, (ast) #.

#:. lim_ (h ila 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "İstenilen Limit." = 1 / (1/4) = 4 #.

Maths'ın tadını çıkarın!