(–5, –1, 1) ve (4, –1, 2) arasındaki mesafe nedir?

Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü

# G = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Nerede # x_1, y_1, z_1 #, ve # x_2, y_2, z_2 # sırasıyla iki noktanın Kartezyen koordinatlarıdır.

let # (X_1, y_1, z_1) # temsil etmek #(-5,-1,1)# ve # (X_2, y_2, z_2) # temsil etmek #(4,-1,2)#.

#dplies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#dplies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (- 1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#dplies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#dplies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # birimler

Dolayısıyla verilen noktaların arasındaki mesafe #sqrt (82) # birimleri.