Bir uçurtmanın köşegenlerinin oranı 3: 4'tür. Uçurtma alanı 150 ise, daha uzun köşegen bulmak?
"daha uzun diyagonal" = 10sqrt2> "bir uçurtmanın alanı (A), köşegenlerin ürünüdür" • renkli (beyaz) (x) A = d_1d_2 "burada" d_1 "ve" d_2 "," "verilen" köşegendir " d_1 / d_2 = 3/4 "sonra" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (mavi) "," "daha uzun köşegen" "denklemini oluşturur" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2
Jenna çok rüzgarlı bir günde uçurtma uçuruyor, Uçurtma ipi yerden 60 derecelik bir açı yapıyor. Uçurtma, Jenna'nın durduğu yerden 28 metre uzakta olan kum havuzunun hemen üstündedir. Uçurtma ipinin yaklaşık olarak ne kadarı kullanılıyor?
Kullanılan Uçurtma ipinin uzunluğu 56 feet'tir. İpin uzunluğu L olsun. Bir problemle nereden başlayacağınızdan emin değilseniz, daima kaba bir çizim (uygunsa) çizebilirsiniz. Bu trig oranları için kullandığım anımsatıcı Sew Car Tower'a benziyor ve "Soh" -> sin = ("ters") / ("hipotenüs") "Cah" -> cos = ("bitişik") şeklinde yazılmıştır. / ("hipotenüs") "Toa" -> tan = ("karşıt") / ("bitişik") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Üçgenimizin bitişik ve hipo
Diyelim ki dikdörtgen bir bahçede çitlere 480 dolarım var. Bahçenin kuzeyi ve güneyi için eskrim ayak başına 10 dolar, doğu ve batı yüzü için eskrim ayak başına 15 dolar. Mümkün olan en büyük bahçenin boyutlarını nasıl bulabilirim?
Diyelim ki N ve S taraflarının uzunluklarını x (feet) ve diğer ikisini de y diyeceğiz (ayrıca fit cinsinden). O zaman çitin maliyeti: N * S ve 2 * y * için 2 * x * 10 $ E + W için $ 15 Sonra çitin toplam maliyeti için denklem şöyle olacaktır: 20x + 30y = 480 Y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Alanlarını ayırıyoruz: A = x * y, denklemindeki y'nin yerini aldık: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Azami değeri bulmak için bu işlevi farklılaştırmalı ve sonra türevi ayarlamalıyız. 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Bu, x = 12 için çözer. Önceki denklemde