(3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4) nedir?

Cevap:

ifade # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Açıklama:

Burada endeks kuralını hatırlamamız gerekiyor: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Ayrıca, her terim çarpımsaldır, dolayısıyla sonucu değiştirmeden herhangi bir sıradaki öğelerle ilgilenebiliriz.

Önce sabitlerle başlayalım: # 3xx4xx-5 = -60 #

Sonra güçleri # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Sonraki güçleri # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Sonunda güçleri # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Öyleyse İfademiz Var # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk olarak, ifadeyi şu şekilde yeniden yazın:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Şimdi, değişkenleri basitleştirmek için bu üs kurallarını kullanın:

#a = a ^ renk (kırmızı) (1) # ve # x ^ renk (kırmızı) (a) xx x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) #

# -60 (b ^ renk (kırmızı) (1) * b ^ renk (mavi) (2)) (c ^ renk (kırmızı) (2) * c ^ renk (mavi) (2)) (d ^ renk (kırmızı) (3) * d ^ renk (mavi) (4)) => #

# -60B ^ (renkli (kırmızı) (1) + renkli (mavi) (2)) C ^ (renkli (kırmızı) (2) + renkli (mavi) (2)) d ^ (renkli (kırmızı) (3) + renk (mavi) (4)) => #

# -60B ^ 3c ^ 4d ^ 7 #