Y = -9x + 11 için etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı ve aralık hem gerçek sayılardır # RR #. Açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Bir işlevin etki alanı en büyük alt kümesidir. # RR #için fonksiyonun değeri hesaplanabilir. İşlevin etki alanını bulmak için hangi noktaların olduğunu kontrol etmek daha kolaydır. dışlanan etki alanından

Muhtemel istisnalar:

• payda sıfırları,

• karekök altındaki ifadelerin negatif olduğu argümanlar,

• logaritma altındaki ifadelerin negatif olduğu argümanları,

Örnekler:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Bu fonksiyon # X # payda, yani değer # X-2 = 0 # etki alanından hariç tutulur (sıfıra bölmek imkansızdır), bu nedenle etki alanı # D = Rr {2} #

#f (x) sqrt (3x-1) # =

Bu işlev ile ifade var # X # karekök altında, etki alanı küme

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

# x> = 1/3 #

Etki alanı # D = <1/3 + oo) '#

#f (x) = - 9x + 11 #

Bu işlevde, dışlamalar içinde belirtilen hiçbir ifade yoktur, bu nedenle herhangi bir gerçek argüman için hesaplanabilir.

Fonksiyonun aralığını bulmak için grafiğini kullanabilirsiniz:

grafik {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Gördüğünüz gibi işlev # + Oo # negatif sayılar için # -Oo # Büyük pozitif sayılar için, aralık aynı zamanda tüm gerçek sayılardır. # RR #