Üçgen A'nın uzunlukları 60, 45 ve 54'ün kenarlarındadır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Açıklama:

Üçgenler benzer olduğundan, karşılık gelen tarafların oranları eşittir.

B, a, b ve c üçgeninin 3 tarafını, A üçgeninde 60, 45 ve 54 kenarlarına karşılık gelen olarak adlandırın.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Eğer taraf a = 7 ise karşılık gelen tarafların oranı #= 7/60 #

dolayısıyla b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "ve" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

B'nin 3 tarafı #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

B = 7 ise karşılık gelen tarafların oranı #= 7/45#

dolayısıyla bir # = 60xx7 / 45 = 28/3 "ve" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

B'nin 3 tarafı = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

C = 7 ise karşılık gelen tarafların oranı = #7/54#

dolayısıyla bir # = 60xx7 / 54 = 70/9 "ve" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

B'nin 3 tarafı #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#