Cevap:
Açıklama:
domain Bir fonksiyonun olası giriş değerlerini, yani
İşlevinizin gerçekte sırasıyla pay ve payda olarak iki rasyonel ifadeye sahip bir kesir olduğuna dikkat edin.
Bildiğiniz gibi, eşit bir payda sahip bir kesir
# 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 #
irade değil işlevin etki alanının bir parçası olun. Bu ikinci dereceden denklem kullanılarak elde edilebilir ikinci dereceden formül, genel bir ikinci dereceden denklem için
#color (mavi) (ul (renkli (siyah)) (ax ^ 2 + bx + c = 0))) #
buna benzer
#color (mavi) (ul (renkli (siyah) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)))) -> # ikinci dereceden formül
Senin durumunda, var
# {(a = 3), (b = 23), (c = -36):} #
Bulmak için değerlerinizi takın
#x_ (1,2) = (-23 + - m² (23 ^ 2 + 4 * 3 * (-36))) / (2 * 3) #
# x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (961)) / 6 #
#x_ (1,2) = (-23 + - 31) / 6, {(x_1 = (-23 - 31) / 6 = -9), (x_2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3 anlamına gelir):} #
Yani bunu ne zaman biliyorsun
#x = -9 "" # veya# "" x = 4/3 #
payda eşittir
Bu, işlevdeki alanın gösterim ayarla olacak
# x <-9 veya -9 <x <4/3 veya x> 4/3 #
grafik {(x + 5) / (3x ^ 2 + 23x - 36) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}
Grafikten görebileceğiniz gibi, işlev için tanımlanmamış
Alternatif olarak, etki alanını olarak yazabilirsiniz.
#x, "R" harfinde {-9, 4/3} #
İçinde aralıklı gösterim, etki alanı böyle görünür
#x içinde (-oo, - 9) uu (-9, 4/3) uu (4/3, + oo) #
F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?
İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk
Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?
Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.
F (x) = frac {x - 1} {x - 3} için aralık notasyonundaki alan nedir?
(-oo, 3) U (3, oo) Verilen işlev, tanımsız kılan x = 3 dışında, x'in tüm gerçek değerleri için tanımlanmıştır. Bu nedenle, f (x) alanı, x = 3 hariç tüm gerçek sayılardır. Aralıklı notasyonda (-oo, 3) U (3, oo) şeklinde yazılır.