Kanıtlayın [{1 / (1 + p + q-¹)} + {1 / (1 + q + r-¹)} + {1 / (1 + r + p-¹)}] = 1, pqr ise = 1. burada (-¹) eksi 1'e güç vermek anlamına gelir. Lütfen bana yardım eder misiniz?

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

@Nimo N bir cevap yazdı:

"Çok fazla kağıt ve kurşun kalem kullanmayı, muhtemelen silgide ciddi aşınmaya neden olmasını bekleyin …………"

Yani, bu soruyu denedim, aşağıya bakın.

Akıldan önce cevap hazırlanması:

Hadi

# x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), vez = 1 / (1 + r + p ^ -1) #

Şimdi, #, X = 1 / (1 + p + (1 / q)) = Q / (q + pq + 1) = Q / renk (mavi) ((pq + q + 1)) #

Burada x in paydası #color (mavi) ((pq + q + 1)) #.

Y ve z için aynı paydayı alıyoruz.

Bunu yapmak için değer koymak zorundayız #color (kırmızı) (r) # itibaren #color (kırmızı) (pqr = 1) #.

# Yani. renk (kırmızı) (r = 1 / (pq) veya 1 / r = pq #

Yani, • y = 1 / (1 + q + renkli (kırmızı) ((1 / r))) = 1 / (1 + q + renkli (kırmızı) (pq)) = 1 / renk (mavi) ((pq + q 1)) #

ve

# Z = 1 / (1 + renkli (kırmızı) (R) + 1 / p) #=# 1 / (1 + renkli (kırmızı) (1 / (pq)) + 1 / p) = (pq) / (pq + 1 + q) = (pq) / renk (mavi) ((pq + q + 1)) #

X, y ve z paydalarının aynı olduğunu görebiliriz.

:# Yani. Renk (mavi) ((pq + q + 1)) #

Şimdi, sorunu çözmek kolaydır. Lütfen çözüme bakın.

#kırmızı renk)(…………………………………….. ……………………………………………) #

CEVAP:

Sahibiz, # pqr = 1 => renk (kırmızı) (r = 1 / (pq) veya 1 / r = pq #

# LHS = 1 / (1 + p + q ^ 1) + 1 / (1 + q + r ^ 1) + 1 / (1 + r + p ^ 1) #

#color (beyaz) (ASÇ) = 1 / (1 + p + (1 / q)) + 1 / (1 + q + renkli (kırmızı) ((1 / r))) + 1 / (1 + renkli (kırmızı) (r) + 1 / p) #

#color (beyaz) (ASÇ) = Q / (q + pq + 1) + 1 / (1 + q + renkli (kırmızı) (pq)) + 1 / (1 + renkli (kırmızı) (1 / (pq)) + 1 / p) #

#color (beyaz) (ASÇ) = Q / renk (mavi) ((pq + q + 1)) + 1 / renk (mavi) ((pq + q + 1)) + (pq) / renk (mavi) ((pq + q + 1)) #

#color (beyaz) (ASÇ) = (q + 1 +-q) / renk (mavi) ((pq + q + 1) #

#color (beyaz) (ASÇ) = (pq + q + 1) / renk (mavi) ((pq + q + 1) #

#color (beyaz) (ASÇ) = 1 #

# LHS = RHS #

#kırmızı renk)(…………………………………….. ……………………………………………) #

Alıştırma: Aynı x, y ve z paydalarını almak için kendinizi deneyin:

# (i) renk (mavi) ((qr + r + 1)) ve (ii) renk (menekşe) ((pr + p + 1))) #