Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
Yapmak isteyeceğiniz ilk şey sabit terimleri almak ve bunları denklemin bir tarafına koymak. Bu durumda, bu çıkarma anlamına gelir #14# Iki taraftan:
# X, ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Şimdi sen yarısı almak istiyorum # X #, kare kare ve her iki tarafa ekleyin. Bu, onun yarısını almak anlamına gelir. #5#, onu kare, hangi yapar #25#ve her iki tarafa ekleme:
# X, ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Bu denklemin sol tarafının mükemmel bir kare olduğuna dikkat edin: # (X + 5) ^ 2 # (bu yüzden buna "kareyi tamamlamak" diyorlar):
# (X + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2, 4 #
Her iki tarafın karekökünü alabiliriz:
# X + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
Ve çıkar #5# Iki taraftan:
# x = + - 2-5 #
# -> X = + 2-5 = -3 # ve # X = -2-5 = -7 #
Bu nedenle çözümlerimiz # X = -3 # ve # X = -7 #.
