(-1,5) ve (0,8) 'den geçen çizgilerin standart formunda bir denklemi nasıl yazarsınız?

Cevap:

# 3x-y = -8 #

Açıklama:

İki nokta formuyla başlayın (eğime göre)

#color (beyaz) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Hangi basitleştirir

#color (beyaz) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Doğrusal bir denklemin standart formu

#color (beyaz) ("XXXX") ## Ax + tarafından = C # ile # A, B, C epsilon ZZ # ve #A> = 0 #

dönüştürme # y-8 = 3x # bu forma girerek:

#color (beyaz) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Cevap:

-3x + y = 8 #

Açıklama:

Bir denklemin standart formu;

# Ax + tarafından = C #

(-1,5) ve (0,8) noktalarından geçen çizginin denklemini bulmak için verilen formülü kullanmamız gerekir;

# (Y-y_1) m (x-x_1) # =………. denklem 1

m = eğim ve formül tarafından verilen;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Şimdi, farz edelim ki # (X_1, y_1) # (-1,5) ve # (X_2, y_2) # (0,8) 'dir.

İlk önce eğim formülünü kullanarak çizginin eğimini buluruz;

# m = frak {8-5} {0 - (- 1)} = frak {3} {1} = 3 #

Şimdi fişi # (X_1, y_1) # denklem 1’de (-1,5) ve m = 3, #, (Y-5) = 3 (x - (1 -)) #

veya, • y-5 = 3 (x + 1) #

veya, • y-5 = 3x + 3 #

Her iki tarafa da 5 ekleyelim, veya, • y = 3x + 3 + 5 #

veya, • y = 3x + 8 #

İki taraftan da 3x çıkar, veya, -3x + y = 8 #

Standart formda bu bizim gerekli denklemdir.