Denklemi 3x-7y + 14 = 0 olan çizgiye dik bir çizginin eğimi nedir?

Cevap:

Dik çizginin eğimi #-7/3#

Açıklama:

# 7y = 3x + 14 ya da y = 3/7 * x + 2 # Yani çizginin eğimi # M_1 = 3/7 # Dolayısıyla dik çizginin eğimi # m_2 = -1 / (3/7) = -7 / 3 # Ans

Cevap:

Orijinal çizgiyi eğim-kesişme biçiminde koyun, sonra bulmak için eğimin negatif karşılığını alın: #m_p = -7 // 3 #

Açıklama:

Dik bir çizginin eğimi, # M_p # eğim çizgisine # M # tarafından verilir

# M_p = -1 / m #

Bu, cevabın sonunda yapacağım, grafiksel olarak göstermek için doğrudan ileri. Dikey eğimi bulmak için, orijinal çizginin eğimini bulmamız gerekir. Bunu yapmanın en basit yolu, orijinal denklemimizi şev-kesişim biçimine koymaktır:

• y = mx + b #

Denklemimizi alarak, aşağıdaki terimleri izole etmemiz gerekir • y # denklemin bir tarafında. Bunu ekleyerek yapabiliriz. # 7y # iki tarafa da

# 3x-7y + 14 + 7y = 0 + 7y #

Bu adımı tamamlıyoruz (denklemin iki tarafını ters sırada yazabiliyoruz - yani sola doğru değiştiriniz)

# 7y = 3x + 14 #

Şimdi her iki tarafı da bölebiliriz #7# almak

• y = 3 / 7x + 2 #

Bu nedenle orijinal çizgimizin eğimi

# M = 3/7 #

Dik eğim için denklemi kullanarak şunu elde ederiz:

#m_p = -1 / m = -7 / 3 #

Normal çizgi açıklama eğimi:

Eğimli bir çizgimiz varsa # M # Aşağıdaki grafikte mavi çizgi ile gösterildiği gibi:

eğim yükselişi hesaplanabilir # Bir # ve koş # B # gibi

# M = a / b #

Dikey (veya normal) bir çizginin eğimini bulmak istediğimizde çizgimizi 90 derece döndürmemiz gerekir. Bunu yaptığımızda, yükseliş ve aynı çizgiyi kırmızı ile gösterilen yeni çizgiye bağlı olarak devam ettirebiliriz. Grafikten, yükselişin ve koşunun şimdi yer değiştirdiğini ve yükselişin işaretinin değiştiğini görebiliriz. Böylece dikey çizginin yeni eğimi yazılabilir:

#m_p = (- b) / a = - b / a #

Şimdi, yeni ifadede karşılıklı olduğumuzu belirterek, bu denklemdeki orijinal eğimi kullanabiliriz.

# M_p = -1 / m #