Bir dikdörtgenin çevresi 24 ft. Uzunluğu, genişliğinin beş katıdır. X, uzunluk ve y, genişlik olsun. Dikdörtgenin alanı nedir?

Cevap:

# x = 10 "" y = 2 "öyleyse alan" = 20 ft ^ 2 #

Açıklama:

#color (brown) ("Soruyu parçalara ayırarak denklemi oluşturun") #

Çevre # 24 ft #

Genişlik # -> YFT #

uzunluk # "-> xft #

Yani çevre # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Ancak Uzunluk = # 5xx # Genişlik

Yani # X = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Y bulmak için") #

İkame denklemi (2) denklemine (1) vererek:

# 2y + 2 (5y) 24 # =

# 12y = 24 #

#color (kahverengi) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("x bulmak için") #

(3) yerine (2) vererek:

#color (kahverengi) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrol

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" renk (kırmızı) ("Gerçek") #

Cevap:

# X = 10, y2 # =

# Alan = 20ft ^ 2 #

Açıklama:

Açıklamada uzunluğu olduğu söyleniyor # X # hangisi #5# genişliği • y #

Yani, # 5x = y #

Varsayabiliriz • y # gibi # X #

Sonra çevre =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# Rarr10x + 2x = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Yani, genişlik =#2#

Sonra uzunluk =#2(5)=10#

Dikdörtgen alanı =# Leng #* Genişliği inci # = 10 (2) 20 ft ^ 2 # =