Balon 49 m yükseklikte olduğunda, 14.7 ms ^ -1 e düşen bir balondan bir taş düşürülür. Taş yere çarpmadan ne kadar önce?

Cevap:

#"2 saniye"#

Açıklama:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(taş yere çarptığında, yükseklik sıfırdır)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Bu, ayırımcı ile ikinci dereceden bir denklemdir:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) / 9,8#

# "Çözümü + işareti ile t> 0 olarak almak zorundayız" #

# => t = 19.6 / 9.8 = 2 #

#h = "metre (m) cinsinden yükseklik" #

# h_0 = "Metre (m) cinsinden ilk yükseklik" #

# v_0 = "m / s cinsinden ilk dikey hız" #

#g = "yerçekimi sabiti = 9,8 m / s²" #

#t = "saniye cinsinden süre" #