Parabolün tepe (-2,5) ve odak (-2,6) ile denklemi nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: $4 y = x^{2} + 4 x + 24$ $4y = x ^ 2 + 4x + 24$

Açıklama:

Köşe gibi $(- 2, 5)$ $(-2,5)$ ve odaklan $(- 2, 6)$ $(-2,6)$ aynı abscissa'yı paylaş $- 2$ $-2$ , parabolde olduğu gibi simetri ekseni vardır $X = - 2$ $X = -2$ veya $X + 2 = 0$ $X + 2 = 0$

Bu nedenle, parabol denklemi, türden $(Y - k), {(x - h)}^{2}$ $(Y-k), (x-h) ^ 2$ =, nerede $(H k)$ $(H k)$ köşedir. Odağı o zaman $(H, k + \frac{1}{4 a})$ $(H, k + 1 / (4a))$

Köşe olmak üzere $(- 2, 5)$ $(-2,5)$ parabol denklemi

• y-5 (x + 2) ^ # 2 =

köşe gibi $(- 2, 5)$ $(-2,5)$ ve parabol, tepe noktasından geçer.

ve odağı $(- 2, 5 + \frac{1}{4 a})$ $(- 2,5 + 1 / (4a))$

bu nedenle 5. + 1 / (4a) = 6 # veya $\frac{1}{4 a} = 1$ $1 / (4a) = 1$ diğer bir deyişle $A = \frac{1}{4}$ $A = 1/4$

ve parabol denklemi • y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

veya $4 y - 20 = {(x + 2)}^{2}, x^{2} + 4 x + 4$ $4y-20 = (x + 2) ^ 2, x ^ 2 + 4x + 4$

veya $4 y = x^{2} + 4 x + 24$ $4y = x ^ 2 + 4x + 24$

{4y = x ^ 2 + 4x + 24 grafiği -11.91, 8.09, -0.56, 9.44}

Bir parabolün tepe noktasına (4,7) sahip olduğunu ve aynı zamanda noktadan (-3,8) geçtiğini varsayalım. Parabolün tepe formundaki denklemi nedir?

Aslında, özelliklerinizi karşılayan iki parabol (tepe biçiminde) vardır: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ve x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 İki köşe formu vardır: y = a (x- h) ^ 2 + k ve x = a (yk) ^ 2 + h ((h, k) tepe noktasıdır ve "a" nın değeri başka bir nokta kullanılarak bulunabilir. Formlardan birini dışlamak için hiçbir nedenimiz yoktur, bu yüzden verilen köşeyi ikisine de yerleştiririz: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 ve x = a (y-7) ^ 2 + 4 Her iki değeri de çöz (-3,8) noktasını kullanarak: 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 ve -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 ve - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 ve

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Parabolün (-2, 6) 'ya ve (-2, 9)' un köşesine denklemi nedir? Odak ve tepe değiştirilirse ne olur?

Denklem y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9'dur. Diğer denklem y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Odak F = (- 2,6) ve tepe noktası V = (- 2,9) 'dır. tepe noktası odak noktasının orta noktası ve directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) odağından eşit ve directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafik {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} İkinci durum Odak F = (- 2,9) ve Köşe V = (- 2,6) Bu nedenle, k