(2, (7 pi) / 6) ve (3, (- pi) / 8) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

#1.0149#

Açıklama:

Kutupsal koordinatlar için mesafe formülü

# G = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Nerede # D # İki nokta arasındaki mesafe # R_1 #, ve # Theta_1 # bir noktanın kutupsal koordinatları ve # R_2 # ve # Theta_2 # Başka bir noktanın kutupsal koordinatlarıdır.

let # (R_1, theta_1) # temsil etmek # (2, (7pi) / 6) # ve # (R_2, theta_2) # temsil etmek # (3, -pi / 8) #.

#dplies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#dplies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558))) = sqrt (13-12 * 0,9975) sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-11,97) = sqrt (1.03) = 1.0149 # = birimler

#implies d = 1.0149 # Birimler (yaklaşık)

Dolayısıyla verilen noktaların arasındaki mesafe #1.0149#.