(x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 .. x'i bul.

Cevap:

#, X = 0 #

Açıklama:

Verilen problem

# (X + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) 72 # =

FOIL’i problemi iki polinomun çoğalmasına genişletmek için kullanabilirsiniz

#<=>#

# (X ^ 2 4x + 3 +) (x ^ 2 + 10x + 24) 72 # =

#<=>#Daha fazla basitleştirme

# X, ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 #

Burada pek çok terim var ve daha da basitleştirmek için benzer terimleri birleştirmek için cazip olacaklardı … ama içermeyen tek bir terim var # X # ve bu terim #72#

#therefore x = 0 #

Cevap:

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Açıklama:

# (X + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) 72. # =

#:. {(X + 1) (x + 6)} {(x + 3) (x + 4)} 72. # =

#:. (X ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

#:. (Y + 6) (y + 12) = 72, ……… y = x ^ 2 + 7x. #

#:. y ^ 2 + 18y + 72-72 = 0, yani, y ^ 2 + 18y = 0. #

#:. y (y + 18) = 0 #

#:. y = 0 veya, y + 18 = 0

#:. x ^ 2 + 7x = 0 veya, x ^ 2 + 7x + 18 = 0.

#:. x = 0, veya, x = -7 veya, x = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4 (1) (18)} / (2 * 1), #

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Cevap:

# X_1 = -7 # ve # X_2 = 0 #. Birinciden, onlar # X_3 = (7 + sqrt (23) * ı) / 2 # ve # X_4 = (7-sqrt (23) * ı) / 2 #.

Açıklama:

Kareler kimliği farkını kullandım.

# (x + 1) * (x + 6) * (x + 3) * (x + 4) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 6) * (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

# (X ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-3 ^ 2 = 72 #

# (X ^ 2 + 7x + 9) ^ 2 = 81 #

# (X ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-9 ^ 2 = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 9 + 9) * (x ^ 2 + 7x + 9-9) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * (x ^ 2 + 7x) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * x * (x + 7) = 0 #

İkinci ve üçüncü çarpandan denklem kökleri # X_1 = -7 # ve # X_2 = 0 #. Birinciden, onlar # X_3 = (7 + sqrt (23) * ı) / 2 # ve # X_4 = (7-sqrt (23) * ı) / 2 #.