Abs (2t-3) = t yöntemini nasıl çözersiniz ve herhangi bir yabancı çözümü nasıl bulursunuz?

Cevap:

# T = 1 # veya # T = 3 # ve karesel denklemlere rağmen, hiçbir yabancı çözüm önerilmemiştir.

Açıklama:

Kareler genellikle yabancı çözümler sunar. Buna değer çünkü her şeyi basit cebirlere çevirir, tipik olarak mutlak bir değer sorusuyla ilişkilendirilen kafa karıştırıcı vaka analizini ortadan kaldırır.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# T = 3 # veya # T = 1 #

İyi durumdayız çünkü olumsuz değil # T # kesinlikle gereksiz olan değerler ortaya çıktı, Bu ikisini kontrol edeceğiz, ancak iyi olmaları gerekiyor.

# 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t dört kare #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = dört kare #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Hangi üsle herhangi bir sayının gücü 0 olur? Bizim bildiğimiz gibi (herhangi bir sayı) ^ 0 = 1, o zaman x in (herhangi bir sayı) ^ x = 0 değeri ne olur?

Aşağıya bakınız z, z = rho e ^ {i phi} yapısına sahip karmaşık bir sayı olsun, rR> 0, RR'de rho ve phi = arg (z) bu soruyu sorabiliriz. RR'deki n'nin değerleri için z ^ n = 0 olur? Biraz daha fazla geliştirme z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0 çünkü hipotez rho> 0. Böylece Moivre kimliğini kullanarak e ^ {in phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) sonra z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Sonunda, n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3 için, cdots z ^ n = 0 olsun

3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] yöntemini nasıl çözersiniz ve herhangi bir yabancı çözümü bulamazsanız?

Denklem mümkün değildir (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 hesaplayabilirsiniz. +7) = cancel (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12, imkansız çünkü karekök pozitif olmalı