Mükemmel bir kare 49 olarak LHS ekleyen bu denklemde X2 + 14x-15 = 0. Bu 49 nasıl gelecek ... lütfen 49 hakkında söyleyin ??? bu nasıl hesaplandı

Cevap:

x = 1 ve x = - 15

Açıklama:

# x ^ 2 + 14x - 15 = 0 #

#D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac = 196 + 60 = 256 # --> #d = + - 16 #

2 gerçek kök var:

#x = - b / (2a) + - d / (2a) = - 14/2 + - 16/2 #

#x = - 7 + - 8 #

a. x1 = - 7 + 8 = 1

b. x2 = -7 - 8 = - 15

Not.

Çünkü a + b + c = 0, kısayolu kullanıyoruz.

Gerçek köklerden biri x1 = 1, diğeri ise # x2 = c / a = - 15 #.

X ^ 2 - 14x + 49 mükemmel bir kare trinomiyal mıdır ve onu nasıl etkiliyorsunuz?

49'dan beri = (+ -7) ^ 2 ve 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 renk (beyaz) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 ve dolayısıyla renk (beyaz) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 mükemmel bir karedir.

X ^ 4-2x ^ 3-13x ^ 2 + 14x + 24 = 0 çözümlerini nasıl çözebilirim?

"x = -3, -1, 2," veya "4". "" Rasyonel kökler teoremini uygulayın. "" Bu teorem, rasyonel kökler olarak 24'ün bölenlerini aramamız gerektiğini söylüyor. Dört kökün tümü de rasyoneldir, bu yüzden "" çok seçenek vardır, şunu buluruz: "x = -3, -1, 2," veya "4.

C'nin değeri şudur: x ^ 2 + 14x + c, mükemmel kare bir trinomiyal mı?

Sol tarafta, aynı zamanda mükemmel bir kare trinomial olan kuadratik denklemi x ^ 2 + 4x + 4 = 0 olarak düşünün. Çözülecek faktoring: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 ve -2 İki özdeş çözüm! İkinci dereceden bir denklemin çözümlerinin, karşılık gelen ikinci dereceden fonksiyona x kesişimi olduğunu hatırlayın. Dolayısıyla, x ^ 2 + 5x + 6 = 0 denklemindeki çözümler, örneğin, y = x ^ 2 + 5x + 6 grafiğindeki x etkileşimleri olacaktır. Benzer şekilde, x ^ 2 + denkleminin çözümleri 4x + 4 = 0, y = x ^ 2 + 4x + 4 grafiğin