İki ardışık pozitif çift sayının karelerinin toplamı 20'dir. Küçük sayı nedir?

Cevap:

# 2 ve 4 #

Açıklama:

Önce iki sayıyı tanımlamamız gerekir.

Ardışık sayılar

11, 12, 13 vb. Gibi yazılabilir: #x, x + 1, x + 2 # vb

Ardışık çift sayılar

16, 18, 20 vb gibi yazılabilir #x, x + 2, x + 4, # vb

Ancak ilk numaradan emin olmanın bir yolu yoktur, # X # Hatta, çünkü ardışık tek sayılar da şöyle yazılır:

#x, x + 2, x + 4, # vb

İlk çift sayı olsun #2 kere # çünkü biz bile olduğundan eminiz!

Bir sonraki çift sayı # 2x + 2 #

"Karelerinin toplamı 20'ye eşittir"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "faktör" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 veya x = 1 "reddet" "x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Ardışık çift sayılar 2 ve 4.

Kontrol: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#