Y = x ^ 2 / 7-7x + 1'in tepe noktası nedir?

Cevap:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

Köşe koordinasyonu için # (H k) #

# H = b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) 49/2 # =

koymak #, X = 49/2 # bulmak • y # ve karşılık gelen nokta # K

# K = -84,75 #

koordinasyon #(24.5,-84.75)#

en iyi yöntem: hesap

tepe noktası, en alttaki (veya en üstteki) noktadır # Yani # fonksiyonun minimum veya maksimum

sahibiz

• y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

minimum veya maksimum eğri eğiminde 0 veya # (Dy) / (dx) 0 # =

# => 2x / 7-7 = 0 => X = 49/2 #

İkinci türev testi ile bu noktanın maksimum veya minimum olup olmadığını kontrol edin (bu adımın gerekli olması gerekmez)

ikinci türev ise -ve maksimum noktaya karşılık gelir.

eğer ikinci türev + ise minimum noktaya karşılık gelir.

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => X = 49/2 # minimum noktaya karşılık gelir

şimdi koy #, X = 49/2 # bulmak • y #

ve koordinatları olarak

#(24.5,-84.75)#

ve grafikten belli

grafik {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}