Cevap:
# X #-defonksiyonlar # (1-sqrt5, 0) # ve # (1 + sqrt5, 0) #, • y #-devlet #(0,4)# ve bir dönüm noktası #(1,5)#.
Açıklama:
Böylece sahibiz #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #ve genellikle kuadratik taslaklarına dahil edilmek için standart olan 'önemli' noktaların türleri, eksen kesişimleri ve dönüm noktalarıdır.
Bulmak için # X #-kablo, sadece bırak • y = 0 #, sonra:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Sonra kareyi tamamlarız (bu dönüm noktasını bulmakta da yardımcı olacaktır).
# x ^ 2 - 2x + 1 # mükemmel kare, o zaman eşitliği sağlamak için bir tane daha çıkarırız:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Bu ikinci dereceden "dönüm noktası" şeklidir, böylece durağan noktanızı hemen okuyabilirsiniz: #(1,5)# (alternatif olarak farklılaşabilir ve çözebilirsiniz. #y '= 0 #).
Şimdi sadece denklemi aktarın:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x-1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
• y #kesişme kolaydır, Ne Zaman #, X = 0 #, #y = 4 #.
İşte buyur!
