Farz edelim ki, belli miktarda arpa 2/3'ünün 2 / 3'ü alınmış, 100 birim arpa eklenmiş ve orijinal miktar geri kazanılmıştır. arpa miktarını bulmak? Bu, 4 bin yıl önce yayınlanan, Babylon’dan gerçek bir soru ...

Cevap:

#, X = 180 #

Açıklama:

Arpa miktarı olsun # X #. Gibi #2/3# arasında #2/3# bu alınan ve #100# buna eklenen birimler, buna eşittir

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Bunun orijinal miktara eşit olduğu, dolayısıyla

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # veya

4. / 9x + 100 = X # veya

# 4/9 x 4/9 x + 100 = x-4 / 9x # veya

#cancel (4/9 x) -İptal (4/9 x) + 100 = x-4 / 9x = 9/9 x 4/9 x = (9-4) / 9x = 5/9 x # veya

5. / 9 x = 100 # veya

9. / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # veya

# Cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # diğer bir deyişle

#, X = 180 #