Merkür'de bir yıl Dünya 87.97 güne eşittir. Plüton'da bir yıl eksi 16.21 gün bir Mercury yıl uzunluğunun üç katıdır. Pluto'da bir yıl ne kadar sürecek?

Cevap:

Üzgünüm biraz uzun ama sorudaki belirsizlikler ve birimlerin / denklemlerin çıkarılması hakkında açıklama yapmak istedim. Gerçek hesaplamalar kısa! Varsayımlarla alıyorum # ~~ 0.69color (beyaz) (.) "Dünya yılları" #

Açıklama:

Bu, aldatıcı bir durumdur, çünkü 16.21 gün hakkında bir belirsizlik olabilir; bu, hangi gezegene bağlı? Ayrıca birimler aldatıcı. Sayıları aynı şekilde davranırlar !!!

#color (mavi) ("Varsayım 1") #

"Bir Mercury yılı eksi 16.21 gün" cümle kısmından, günlerin Mercury günleri olduğunu farz ediyorum. 16 yaşından itibaren 16.21 gün "Ben doğrudan bağlantılı olduklarını farz ediyorum. Bu nedenle günler doğrudan Merkür yılına atfedilebilir.

#color (mavi) ("Varsayım 2") #

Yıllık çevrimimiz bir güneş yılında (günde) 365 birim çevrime ayrılır. Diğer gezegenler güneşi farklı hızlarda dolaştıracak, ancak gezegenimizin eşdeğer etkilerini yaşayacaklar. Ancak, bunlar farklı oranlarda olacaktır. Bu nedenle, her gezegen için kendi yılı da 365 dönme birimine bölünebilir.

#color (blue) ("İlk denklemi oluşturma") #

Hem gün hem de yıllardaki ölçü birimleri hakkında konuşuyoruz. Bu yüzden gün için jenerik birim d olsun ve yıl için jenerik birim y olsun. Bu bize verir:

Mercury için yıl ölçü birimi olsun # Y_m #

Merkür'ün günlük ölçü birimi olsun # D_m #

Benzer şekilde Dünya için de #y_e "ve" d_e #

Ve Pluto için biz var #y_p "ve" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Başka bir potansiyel belirsizlik var.") #

Soruyu bölümler halinde düşünün:

"Merkür’de bir yıl Dünya’da 87.97

#color (beyaz) (xxxxxxxxxxx) renk (yeşil) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Anlamı hakkında şüphe yok!

"Plüton'da bir yıl, eksi 16.21 gün, Merkür'de bir yılda 3 defa"

Bu demek oluyor ki:#color (white) (…) renk (mavi) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Yoksa bu demek oluyor ki:#color (white) (…) renk (mavi) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (red) ("Bunun böyle olduğunu varsayarsak": renkli (beyaz) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

(2) içindeki (1) yerine geçenler:

#color (beyaz) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~~ Dönüştürmek için#color (white) (.) 16.21d_m "içine" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1'den) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Her iki tarafı da 365'e bölün:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (beyaz) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

alırım # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Ama buna yıllar içinde ihtiyacımız var.

Yani #color (mavi) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #

Bir üçgenin çevresi 29 mm'dir. İlk tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğunun iki katıdır. Üçüncü tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır. Üçgenin yan uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Bir üçgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu durumda, çevre 29mm olduğu verilir. Öyleyse bu durum için: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Dolayısıyla, tarafların uzunluğunu çözerken, verilen ifadeleri denklem formuna çeviririz. "1. tarafın uzunluğu 2. tarafın iki katıdır" Bunu çözmek için s_1 veya s_2'ye rastgele bir değişken atarız. Bu örnekte, denklemimde kesirleri önlemek için x'in 2. tarafın uzunluğu olmasına izin verirdim. öyleyse şunu biliyoruz: s_1 = 2s_2 ama s_2'nin x olması

Üç yıl önce, Hector'un boyu H idi. Geçen yıl H-58 büyüdü ve bu yıl geçen yıl iki katı oldu. Şimdi ne kadar uzun?

Hector şimdi 4H - 174 İki yıl önce Hectors'in yüksekliği, üç yıl önce (H) artı, geçen yıl büyüdüğü şeydi (H - 58). Ya da matematiksel açıdan Hector'un geçen yılki yüksekliği şuydu: H + (H - 58) => H + H - 58 => 2H - 58 Ve eğer geçen yıl büyüdüğü şeyden iki kat fazla (veya 2 xx) büyüdüyse, o zaman o büyüdü: 2 (H - 58) => 2H - 116 Bunu geçen yıl boyuna eklemek için (2H - 58), bu yıl boyunu vermek için: 2H - 58 + 2H -116 => 4H - 174 #

Neptün'ün Güneşten ortalama uzaklığı 4.503 * 10 ^ 9 km'dir. Merkür'ün Güneşten ortalama uzaklığı 5.791 * 10 ^ 7 km'dir. Güneş'ten kaç kez Neptün'ün Merkür'den daha uzak olduğu hakkında?

77,76 kez kırılma {4503 * 10 ^ 9} {5791 * 10 ^ 7} = 0,7776 * 10 ^ 2