Cevap:
# Abc = 1872 sqrt2 #
Açıklama:
Verilen
# Sqrt {104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006} = a sqrt2 + B SQRT3 + c sqrt5 #
104. sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = (a sqrt2 + B SQRT3 + c sqrt5) ^ 2 #
Sqrt15 # bc 104. sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = 2a ^ 2 + 3b ^ 2 + 5 ^ 2 + ab sqrt6 + AC sqrt10 +
Katsayılarını karşılaştırarak # sqrt2, sqrt3 # & # Sqrt5 # iki taraftan da alıyoruz
# Ab = 104 #
# AC = 468 #
# Bc = 144 #
Üç denklemin üzerinde çarparak, #ab cdot ac cdot bc = 104 cdot 468 cdot 144 #
# (abc) ^ 2 = 104 cdot 468 cdot 144 #
# abc = sqrt {104 cdot 468 cdot 144} #
# Abc = 12 cdot156 sqrt2 #
# Abc = 1872 sqrt2 #
