10x ^ 2-11x-6 = 0'ı nasıl çözersiniz?

Cevap:

İki çözüm var:

# x = 1.5 # ve #x = -0.40 #

Açıklama:

Bu soru standart biçimde verildiğinden, formu takip ettiği anlamına gelir: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, x için çözmek için ikinci dereceden formülünü kullanabiliriz:

Bence bundan bahsetmeye değer # Bir # sahip olan sayı # X ^ 2 # bununla ilişkili terim. Böylece, olurdu # 10 x ^ (2) # bu soru için.# B # sahip olan sayı # X # onunla ilişkili değişken ve olacaktır # -11x #, ve # C # tek başına bir sayıdır ve bu durumda -6'dır.

Şimdi sadece değerlerimizi aşağıdaki gibi denklemde buluyoruz:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- - 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + - kısa (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Bu tür sorunlar için, aşağıdaki nedenlerden dolayı iki çözüm elde edersiniz: #+-# Bölüm. Öyleyse yapmak istediğin şey, birlikte 11 ve 19'u ekleyip 20'ye bölmek:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

Şimdi 19'u 11'den çıkardık ve 20'ye böldük:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

Ardından, değerlerin size 0 verip vermeyeceğini görmek için, her x değerini ayrı ayrı denkleme takın. Bu, hesaplamaların doğru yapılıp yapılmadığını size bildirir.

İlk değerini deneyelim # X # ve bakalım 0 aldık mı:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, bu değeri x aldığımız için doğrudur!

Şimdi, bakalım ikinci değer mi? # X # doğru:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Bu x değeri de doğrudur!

Dolayısıyla, iki olası çözüm şunlardır:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Cevap:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Eğer (5x + 2) = 0 ise # x = -2 / 5 #

Eğer (2x - 3) = 0 ise, # x = 3/2 #

Açıklama:

Denklemi parçalara göre ayırın (Çalışırsa ikinci dereceden daha kolay)

10, 5 x 2 veya 10 x 1'e faktoring edilebilir

6, 3 x 2 veya 6 x 1'e faktoring edilebilir

Çarptıktan sonra faktörlerin toplamı -11'e eklenmelidir.

Daha büyük olan faktör kombinasyonu negatif olmalıdır, yani 5 x -3 = -15

Daha küçük faktör kombinasyonu pozitif olmalıdır, bu nedenle 2 x + 2 = +4

15 + (+ 2) = -11
2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Artık her faktörü 0'a eşit yaparak denklemi çözebileceğimiz faktörlere sahibiz.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

ABC üçgeninin bilinmeyen uzunlukları ve açı ölçüleri için açı C = 90 derece, B = 23 derece ve a = 24 açılarını nasıl çözersiniz?

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a ten rengi B yaklaşık 10,19 c = a / cos B yaklaşık 26,07 Dik bir üçgenimiz var, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Sağ üçgenin sağ olmayan açıları tamamlayıcıdır, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Sağ üçgende B = a / c tan B = b / a yani b = a tan B = 24 tan 23 yaklaşık 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 yaklaşık 26,07