Bir çocuğun% 20'ye kadar hedefi vurma şansı var. P denemede ilk defa hedefe ulaşma olasılığını gösterelim. p eşitsizliği sağlarsa 625p ^ 2 - 175p + 12 <0, n değeri?

Cevap:

# N = 3 #

#p (n) = "N'inci duruşmada ilk defa vurma" #

# => p (n) = 0.8 ^ (n-1) * 0.2 #

# "Eşitsizliğin sınırı" 625 p ^ 2 - 175 p + 12 = 0 "#

# "" p "deki ikinci dereceden bir denklemin çözümü:

# "disk:" 175 ^ 2-4 * 12 * 625 = 625 = 25 ^ 2 #

# => p = (175 pm 25) / 1250 = 3/25 "veya" 4/25 "#

# "Yani" p (n) "bu iki değer arasında negatif." #

#p (n) = 3/25 = 0.8 ^ (nl) * 0.2 #

# => 3/5 = 0.8 ^ (n-1) #

# => log (3/5) = (n-1) log (0.8) #

# => n = 1 + log (3/5) / log (0.8) = 3.289 …. #

#p (n) = 4/25 = … #

# => n = 1 + günlük (4/5) / günlük (0.8) = 2 #

# "Öyleyse" 2 <n <3.289 … => n = 3 "(n'nin tamsayı olduğu gibi)" #