Bir üçgenin yüksekliği, tabanının yarısından 5 m daha azdır. Üçgenin alanı 300 m2 ise, yükseklik ölçüsünü nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

yükseklik# = 15 "metre" #

Açıklama:

Üçgenin alanı için formül # A = (bh) / 2 #.

Üssü olsun # B # ve yükseklik # b / 2 - 5 #.

Sonra:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2-10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Kareyi tamamlayarak çözün:

# 1 (b ^ 2-10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2-10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 ve 40 #

Bu nedenle, temel # 40 "metre" ölçer (negatif uzunluk mümkün değildir).

Bu nedenle yükseklik ölçer # 40/2 - 5 = renk (yeşil) (15) #

Umarım bu yardımcı olur!

Bir ikizkenar üçgenin tabanının uzunluğu, üçgenlerin iki eşit kenarından birinin uzunluğundan 4 inç daha azdır. Çevre 32 ise, üçgenin üç tarafının her birinin uzunluğu nedir?

Yanlar 8, 12 ve 12'dir. Elimizdeki bilgileri temsil edebilecek bir denklem oluşturarak başlayabiliriz. Toplam çevrenin 32 inç olduğunu biliyoruz. Her iki tarafı da parantezle temsil edebiliriz. Tabanın dışındaki diğer 2 tarafın eşit olduğunu bildiğimizden, bunu avantajımız için kullanabiliriz. Denklemimiz şöyle gözüküyor: (x-4) + (x) + (x) = 32. Bunu söyleyebiliriz, çünkü taban diğer iki taraftan 4'ten az, x. Bu denklemi çözdüğümüzde, x = 12 olur. Bunu her iki taraf için de takarsak, 8, 12 ve 12 alırız. Eklendiğinde, bu 32'lik

Üçgenin iki açısı eşit ölçülere sahiptir, ancak üçüncü açının ölçüsü diğer ikisinin toplamından 36 ° daha azdır. Üçgenin her açısının ölçüsünü nasıl buluyorsunuz?

Üç açı 54, 54 ve 72'dir. Üçgendeki açıların toplamı 180'dir. İki eşit açının x olmasına izin verin. O zaman üçüncü açı, diğer açıların toplamından 36 daha azdır, 2x - 36 ve x + x + 2x - 36 = 180 x 4x - 36 = 180 x = 180 + 36 = 216 x = 216 -: 4 = 54 için çöz. Böylece 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 KONTROL: Üç açı 54 + 54 + 72 = 180, bu yüzden doğru cevap

Yükseklik 10 feet olduğunda genişliğin değişim hızı (ft / sn olarak), yükseklik o anda 1 ft / sn oranında düşüyorsa. Bir dikdörtgenin hem değişen yüksekliği hem de değişen genişliği vardır. , ancak yükseklik ve genişlik, dikdörtgenin alanı her zaman 60 metre kare olacak şekilde değişir.

Genişlik zamandaki değişim oranı (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Yani (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60W = 60 / sa (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Yani (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Yani ne zaman h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"