F (x) = (x + 7) / (2x-8) fonksiyonunun aralığı nedir?

Cevap:

Tanımsız #, X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Açıklama:

0'a bölmenize 'izin verilmez'. Bunun için uygun ad, işlevin 'tanımsız' olmasıdır. bu noktada.

Set # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Yani işlev tanımlanmamıştır #, X = 4 #. Bazen buna 'delik' denir.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Etki Alanı ve Menzili #-># d ve r harfleri

Alfabedeki d r 'den önce gelir ve (# X #) bir çıktı almadan önce (• y #).

Yani menzili cevabın değerleri olarak kabul edersiniz.

Yani değerlerini bilmemiz gerekir • y # gibi # X # pozitif ve negatif sonsuza eğilimindedir # -> + oo ve -oo #

Gibi # X # 7’nin etkisinden sonra # X + 7 # önemli değil. Aynı şekilde -8 in etkisi # 2x-8 # önemsiz hale gelir. Benim kullanımı #-># 'doğru eğilim' anlamına gelir

Böylece # X # Olumlu sonsuzluğa doğru eğilim gösterir:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Gibi # X # Olumsuz sonsuzluğa yönelir:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = -1 / 2 #

Dolayısıyla, aralık negatif sonsuz ile pozitif sonsuz arasındaki tüm değerlerdir, ancak 4 hariç

Set notasyonunda biz var:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #