Y = x ^ 2-2x + 1'in tepe noktası nedir?

Cevap:

(1, 0)

Açıklama:

Kuadratik fonksiyonun standart formu #y = ax ^ 2 + bx + c #

İşlev # y = x ^ 2 - 2x + 1 "bu formda" #

a = 1, b = -2 ve c = 1 ile

Köşenin x koordinatı aşağıdaki gibi bulunabilir

Köşe x-koordinatı # = - b / (2a) = - (-2) / 2 = 1 #

y-koordinatını elde etmek için x = 1 yerine denklemi kullanın.

# y = (1) ^ 2 - (1) + 1 = 0 #

böylece tepe koordinatları = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Alternatif olarak: olarak çarpanlara ayır #y = (x - 1) ^ 2 #

Bunu denklemin tepe formu ile karşılaştırın.

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) tepe noktasıdır" #

şimdi #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

grafik {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Cevap:

tepe# -> (x.y) -> (1,0) #

Köşeyi 'kareyi tamamlayarak' ayrıntılı olarak belirlemek için http://socratic.org/s/aMzfZyB2 adresine bakın.

Açıklama:

Standart biçimiyle karşılaştır# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Yeniden yaz: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

Senin durumunda # A = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

X = 1 yerine geçecek

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~