Y = 2x ^ 2 - 8x + 4 grafiği için simetri ve köşe ekseni nedir?

Cevap:

Kareyi tamamla (veya kullan) # (- b) / (2a) #)

Açıklama:

İçin kareyi tamamlamak • y = 2 x ^ 2-8x + 4 #:

İlk önce ilk iki dönem için 2’yi çıkarın

• y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Daha sonra b değerini (burada 4 olan) alın, 2'ye bölün ve şöyle yazın:

• y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

İkisi de birbirlerini iptal ediyorlar, bu yüzden bu iki terimi denklemde eklemek sorun değil.

Yeni denkleminizde birinci ve üçüncü terimleri alın (# X ^ 2 # ve 2) parantezlerin içine yerleştirin ve ikinci terimin işaretini koyun (#-#(bu ikisi arasında yani şuna benziyor:

• y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Ardından sadeleştirin:

• y = 2, (x-2) ^ 2-4 #

Köşenin x koordinatı, ifadeyi parantez içine alarak ve sadece şunu yaparak bulunur:

# 0 = x-2 #

yani

#, X = 2 #

ve y koordinatı parantezin arkasındaki sayıdır.

• y = -4 #

Böylece tepe noktasının koordinatları şöyle olur:

#(2, -4)#

Ve simetri ekseni:

#, X = 2 #

Aynı cevabı elde etmenin başka bir yolu kullanmaktır. # (- b) / (2a) #

# x = (- b) / (2a) #

# X = 8 / (2 (2)) #

#, X = 2 #

ve içine 2 yerine • y = 2 x ^ 2-8x + 4 # bulmak • y #.