İki arkadaş bir oturma odasını boyuyor. Ken 6 saat içinde yalnız çalışarak boyayabilir. Barbie yalnız çalışırsa, 8 saatini alır. Birlikte çalışmak ne kadar sürer?

Toplam iş # X # Miktar.

Demek Ken? # X # işin miktarı # 6 saat #

Yani, içinde # 1 saat # o yapacak # X / 6 # iş miktarı.

Şimdi, Barbie yapar # X # işin miktarı # 8 saat #

Yani, içinde # 1 saat # o yapar # X / 8 # işin miktarı.

Hadi çalıştıktan sonra #t saat # birlikte iş bitecek.

Yani, içinde #t saat # Ken yapar # (XT) / 6 # iş ve Barbie yapar # (XT) / 8 # iş miktarı.

Açıkça, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Veya, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Yani, # t = 3.43 saat #

Cevap:

Her şeyin nereden geldiğini görebilmeniz için verilen ayrıntılı çözüm.

# 3 "saat ve" 25 5/7 "dakika" larr "Tam değer" #

# 3 "saat ve" 26 "dakika" # en yakın dakikaya

Açıklama:

İnsanlar farklı oranlarda çalışıyor. Bu yüzden, farklı insanlar tarafından belirli bir işin tamamlanması için harcanan zaman da farklı olacaktır. Modellememiz gereken şey bu

Görevi tamamlamak için gereken toplam iş miktarının # W #

Ken'in saat başı çalışma oranı # W_k #

Barbie'nin saat başına çalışma oranı # W_b #

Toplam süre edelim Birlikte çalışma olmak # T #

Ken kendi kendine çalışıyorsa, bütün görevi 6 saatte tamamlayabilir.

# "iş oranı" xx "zaman = iş yapıldı." …………. Denklem (1) #

#color (beyaz) ("ddd") w_kcolor (beyaz) ("dddd") xxcolor (beyaz) ("ddd") 6color # B (beyaz) ("D") = renk (beyaz) ("ddd")

Yani # w_k = W / 6 ……………………… Eşitlik (2) #

Barbie kendi başına çalışırsa bütün görevi 8 saatte tamamlayabilir

Yukarıdaki yöntemi kullanmak

# W_b = / 8 …………………… Denklem (3) # B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Düşünmek #Eqn (1) # ancak iki iş oranını birleştirin #Eqn (2) + Denklem (3) #

# renk (beyaz) ("d") (w_bxxt) renk (beyaz) ("d") + renk (beyaz) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (burada W / 6xxt) = W #

Faktörü # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24), W # =

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "saat" #

# t = 3 3/7 "saat" larr # Kesin değer

# t = 3 "saat ve" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "saat ve" 25 5/7 "dakika" larr "Tam değer" #

Cevap:

#3 3/7# saat veya #3# saat ve #26# dakika

Açıklama:

İlk önce, görevin hangi kısmını tamamlayabileceklerini bulun. #1# saat.

Ken bitirecek #1/6# Görevin #1# saat.

Barbie bitecek #1/8# Görevin #1# saat.

Birlikte çalışırlarsa, bir saat içinde bitirirler:

#1/6 +1/8# resim görevi.

#= (4+3)/24 = 7/24# kesir bir saat içinde tamamlanır.

Yani tüm görevi tamamlamak için #(24/24)# bölmeliyiz:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 x x 24/7 #

#=24/7# saatler.

Bu basitleştirir #3 3/7# saatler

Hangisi daha kolay #3# saat ve # 3/7 x x 60 # dakika

# = 3 "saat" ve 25 5/7 # dakika

veya # 3 "saat" ve 26 # dakika