Cevap:
#lim_ (xrarr (p) / 2) (x- (p) / 2) tanx = -1 #
Açıklama:
#lim_ (xrarr (p) / 2) (x- (p) / 2) tanx #
# (X- (p) / 2) tanx #
- # x -> (pi) / 2 # yani #cosx! = 0 #
#=# # (X- (p) / 2) SiNx / cosx #
# (Xsinx- (πsinx) / 2) / cosx #
Bu yüzden bu limiti hesaplamamız gerekiyor.
#lim_ (xrarrπ / 2) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) #
#lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' # #=#
# -Lim_ (xrarrπ / 2) (SiNx + xcosx- (πcosx) / 2) / SiNx # #=#
#-1#
Çünkü #lim_ (xrarrπ / 2) SiNx = 1 #, #lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 #
Bazı grafiksel yardım
Cevap:
Cebirsel bir çözüm için lütfen aşağıya bakın.
Açıklama:
# (x-pi / 2) tanx = (x-pi / 2) sinx / cosx #
# = (x-pi / 2) sinx / günah (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / günah (pi / 2-x) sinx #
Olarak limit al # Xrarrpi / 2 # kullanma #lim_ (trarr0) t / sint = 1 # almak
#lim_ (xrarrpi / 2) (x-pi / 2) tanx = -1 #
