Soru # bfc9a

Cevap:

# X = 0,2pi #

Açıklama:

Sorunuz

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # aralıkta # 0,2pi #.

Trig kimlikleri biliyoruz ki

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

böylece verir

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinksin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

dolayısıyla, #cos, (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = Cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

Yani artık denklemin sadeleştirilebileceğini biliyoruz.

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

yani

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

Bunu aralıkta biliyoruz # 0,2pi #, # Cosx = 1 # ne zaman # x = 0, 2pi #

Cevap:

# "Hiçbir ses yok" (0,2pi) #.

Açıklama:

#cos, (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = SQRT3 #

kullanarak, # COSC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * SQRT3 / 2 * cosx = SQRT3 #, #:. cosx = 1 = CoS0 #.

Şimdi, # cosx = rahat rArr x = 2kpi + -y, ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, ZZ'de k, yani, #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#:. "The Soln. Set" alt (0,2pi) "," phi #.